В индекс:
<form action=add.php name=gb method=post >
<input type="text" name="name" value="<?=$_COOKIE['name'];?>"><br>
<input type="text" name="mail" value="<?=$_COOKIE['mail'];?>">
<input type="submit" name="submit" value="Отправить">
</form>     

В обработчике add.php установить cookie на неделю
<?php
  setcookie("name",$_POST['name'], time() + 3600*24*7);
  setcookie("mail",$_POST['mail'], time() + 3600*24*7);
?>